Речь идет не о парных предметах, поэтому верно: два года без отпуска подошли к концу.
Использовать кавычки не требуется.
Возможны оба способа записи. Подробные рекомендации можно найти в книге: А. Э. Мильчин, Л. К. Чельцова. Справочник издателя и автора. М., 2003.
Частица бы здесь не нужна: несмотря на то, что человека уже нет на этом свете, 60 лет со дня его рождения все равно исполнится (так же как исполнится и 100 лет со дня рождения, и 200 лет со дня рождения, и 500 лет со дня рождения). Частица бы употребляется, когда об ушедшем человеке говорят, что в этот день ему исполнилось бы 60 лет.
Предпочтительно: не содержит растворителей. Ваш вариант также корректен.
Правильно: нет артикула.
Кавычки не нужны.
Запятая нужна, так как нет — отдельная часть сложного предложения, представляющая собой нечленимое предложение.
