Если это официальное название мероприятия, первое слово в названии пишется с большой буквы: Большие петровские игры.
Запятая нужна: Так же просто, как пить кофе.
Наличие формы в И объясняется следующим. Город Санкт-Петербург был основан как крепость Санктпитербурх (в честь святого Петра, небесного покровителя императора). Название было дано Петром I. Среди вариантов, встречающихся в письмах Петра Великого: Санктъпетерсъбурк (1703), Санктпитербурх (1703), Питербурх (1706), Санктпетерзбурк (1710); позже преобладают варианты с -Питер-: Санкт-ПитерБург (1714), Санктъ Питербурх (1720). В газете «Ведомости» чаще упоминается в форме Санктъпитербурх, и только с июля 1724 г. вместо Питер- начинают постоянно печатать Петер-. Очевидно, от форм с И и было образовано сокращенное Питер.
Вероятно, эти слова объединяет признак непроизводности.
Правильно в родительном падеже: Петюра.
Правильно: кануть в Лету.
Верно: на 71 из 99 столов, на 71 столе из 99.
Правильно: жители северо-востока столицы. Но: жители Северо-Восточного административного округа.
