Эти прилагательные образованы по конкурирующим словообразовательным моделям. В разных случаях - разные варианты.
В словообразовательном (но не в этимологическом!) смысле это слово относится к числу непроизводных.
Непосредственной словообразовательной связи в данном случае нет. Точнее будет называть такие слова родственными.
Общего правила нет, но есть регулярные и нерегулярные словообразовательные модели. Жители Свердловска - свердловчане.
С точки зрения современных словообразовательных связей в словах справедливый, справедливость корректно выделять корень -справедлив-.
Оба слова (вернее, оба словообразовательных варианта) существуют: увековечение и увековечивание. Выбор за Вами.
Общепринято: посетители форума. Но используются и другие словообразовательные модели: форумчане, форумляне и т. д.