Нет, в 1970-е, как и сейчас, вариант катАлог признавался не соответствующим литературной норме. При этом он (как и сейчас) часто встречался в речи, в том числе в речи библиотечных работников. Интересно, что в книге К. С. Горбачевича «Вариантность слова и языковая норма» (Л., 1978) указывалось, что варианты некрОлог, катАлог «являются сильными конкурентами традиционной нормы, и престижно-культурный фактор со временем, возможно, и отступит перед автоматизмом речевого стандарта». Но, как мы видим, пока этого не произошло, в наши дни этот престижно-культурный фактор всё еще силен.

В многотомном "Словаре русских народных говоров" слово зафиксовано только в таких значениях:

Ба́тырь, я, м.

1. Богатырь, силач. Нерч. Забайк., Архив АН.

2. Храбрый, ловкий человек и хороший наездник. «У русских, соседствующих с азиатами. Батырь придается к имени или прозванию, и русские этому следуют: Денис-батырь, Мальханов-бáтырь». Даль.

3. Старший (староста или подрядчик) в артели крючников (в дореволюционной России). «По Волге», Даль. Олон., Петерб.

4. Зажиточный крестьянин или кулак. Сев.-Двин., 1928. У батыря работал. Смол., 1958. 

Пишется с одним н краткое причастие уверена и краткое прилагательное уверена, употребляемое с дополнением: я уверена в своей правоте. Пишется с двумя н краткое прилагательное уверенна, употребляемое без дополнения: я спокойна и уверенна (здесь прилагательное обозначает постоянный признак: 'я проникнута решимостью, я не сомневаюсь в своих силах и возможностях').

В приведенном Вами примере следует писать с одним н (если только не подразумевается игра слов), т. к. имеется в виду уверенность в своей правоте во время спора: «Ты уверена?» – «Я уверена». Ср.: «Будь уверенна на собеседовании» – «Я всегда уверенна».

Разница не в печатной и рукописной формах, а в школьных требованиях и «взрослой» норме. В школе сформировалась методическая традиция – ставить точки в заголовках (например, учат ставить точки в заголовках: Тринадцатое апреля. Классная работа. Диктант). Это делается, чтобы не мешать закреплению у детей стереотипа: в конце предложения надо ставить точку. Отсутствие точки часто считают за ошибку. Окончив школу, человек должен писать «по-взрослому» – без точек в конце заголовка. Однако выработанный в школе стереотип оказывается столь силен, что при записи текста Тотального диктанта даже после предупреждения, что точку после заголовка ставить не нужно, ее все равно ставят очень многие. При проверке Тотального диктанта эту ошибку прощают.

Если ориентироваться на примеры, приведенные в параграфе 12.7 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя (В результате сила электромагнитного поля проходящих сигналов, а значит, и сила приёма  увеличиваются во много раз; Странный, если хотите — вызывающий  тон неприятно подействовал на окружающих), можно рекомендовать поставить в указанном месте либо запятую, либо тире. 

В этих фразах разные местоимения. Него, нее, них — формы личного местоимения он. У них есть варианты (в силу него и в силу его, больше нее и больше ее). Местоимение ее (у ее дома, у ее сестры) — притяжательное. Начальный н встречается только у личных местоимений и не встречается у притяжательных. Подробнее об этом в «Письмовнике».

Это причастие, при котором есть зависимые слова. 

Да, такие справочники есть. Один из самых полных: Словарь сочетаемости слов русского языка / Под ред. П. Н. Денисова, В. В. Морковкина. – 3-е изд., испр. – М., 2002. Среди онлайн-справочников – noun.php" target=blank>Словарь глагольной сочетаемости непредметных имен русского языка (это один из экспериментальных словарей, созданных на основе Национального корпуса русского языка с участием сотрудников Отдела корпусной лингвистики и лингвистической поэтики Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН).

Неясно, кто такие мы в данном предложении, поэтому ответить на вопрос о пунктуации затруднительно.