Предложение в принципе может начинаться со слова ведь. В Вашем случае оба варианта пунктуационного оформления высказывания возможны, но различаются по целеустановке. В первом случае вторая часть высказывания, вынесенная в отдельное предложение, является утвердительной, автор не выражает сомнений в том, что «в памяти ещё живут былые дни». Во втором случае вторая часть, как и первая, является вопросительной, в ней автор выражает сомнение, ищет подтверждения предположению и т. д.
Все верно, без кавычек пишется слово после "так называемого": так называемого понятия. А дальше - наименование в кавычках.
Запятая нужна. Наименования ученых степеней и ученых званий выступают в общем ряду как однородные приложения.
Верно слитное написание.
Следует писать слитно: Пожалуйста, оставляйте здесь неподошедшие вещи.
Дело в том, что это не определения, а сказуемые.
Избыточности у сочетания нет. Слово мир указывает на то, что речь идет о странах целого мира, а не отдельных его частей. Ср.: страны Европы, страны Африки, страны Ближнего Востока...
Апробация - от лат. approbatio.
Двоеточие ставится в бессоюзном предложении. В данном случае есть союз ведь, поэтому следует поставить запятую.
Слово ведь не обособляется: Но ведь у этих народов не были распространены...
