Написание названий, состоящих из нарицательных имен и стоящих во множественном числе, не урегулировано правилами орфографии. Опираясь на общие закономерности употребления прописной буквы, можно дать следующие рекомендации.
Если важно подчеркнуть, что речь идет именно о празднике День энергетика, то в форме множественного числа заглавную букву нужно сохранить. Она имеет смысловое значение — сообщает читателю, что перед ним название, а не описательный оборот. Однако заметим, что использовать форму множественного числа допустимо только в том случае, если она не будет порождать двусмысленности: говорится о нескольких праздниках, называющихся День энергетика, или о празднике, длящемся несколько дней и поэтому называющемся Дни энергетика. (См. также ответ о названии День города.)
Сочетание Доска почета во множественном числе рекомендуем писать со строчной буквы. Заглавная буква в этом сочетании — средство выражения почтительного отношения к объекту. Можно провести параллель с написанием Вы в письме к одному человеку и вы — к нескольким людям.
Прекрасный ряд близких по значению слов дан в «Толковом словаре живого великорусского языка» Владимира Ивановича Даля. Есть возможность выбрать какое-либо слово и оценить уместность, допустимость его употребления в конкретном тексте.
Следует использовать описательные конструкции: жительница Владимира, жительница Балашихи. О названиях жителей (и жительниц) городов, о сложностях образования отдельных форм см. в словаре И. Л. Городецкой и Е. А. Левашова «Русские названия жителей» (М., 2003).
Оба слова отвечают литературной норме языка.
Написание корректно.
С двумя. Правописание можно проверять в окне «Искать на Грамоте».
Лучше: сформирован пустой отчет такой-то.
Точка после кавычек нужна: ...помета «разг.».
Эта фраза восходит к словам князя Владимира Федоровича Одоевского (1803–1869) «Солнце нашей поэзии закатилось!». Это неподписанное извещение о смерти А. С. Пушкина в «Литературных прибавлениях к "Русскому инвалиду"», 1837, № 5, 30 января. Автором извещения долгое время считался редактор «Литературных прибавлений» А. А. Краевский.
Употребительно прилагательное Олегов. Например: Олег Цингер вспоминал, как Зубр примчался к ним, узнав о смерти Олегова отца. Д. Гранин, Зубр. Видя, что князь стоит, опираясь обеими руками о стол, Олеговы люди неуклюже встали один за другим, гремя оружием. А. Ладинский, Последний путь Владимира Мономаха.
