Корректно: искал бы, пока не нашел.
Запятая нужна.
Фамилия Грицина (мужская и женская) склоняется. Верно: от Грицины.
Собственно, именно эти два варианта и приводят справочники. Какое из этих объяснений более правдоподобно - неясно.
1. Возможны варианты: сфотографироваться с Йошкиным котом и сфотографироваться у Йошкина кота.
2. Сдавать экзамен не на оценку, а на зачет. Обратите внимание: вероятно, фраза некорректна, так как в современных вузах существуют три традиционные формы итоговой аттестации по предмету: экзамен (по его итогам выставляется отметка), зачет (результат – либо зачет, либо незачет) и дифференцированный зачет (выставляется либо незачет, либо зачет с отметкой).
Кавычки можно использовать, если требуется подчеркнуть "цитатность" такого названия.
Первый вариант предпочтителен. Во втором же подчеркивается, что нужно купить "каких-нибудь (сколько-нибудь) фруктов, какого-нибудь сока".
Пунктуация верна.
Запятая нужна, если оборот насыщенная тестостероном употребляется со значением причины (т. е. смысл такой: мужская кожа более активна, потому что она насыщена тестостероном). Если такого значения нет, запятую ставить не надо.
Глагол - одна из самостоятельных частей речи.