Оба слова пишутся строчными буквами.
Корректно: Цените собственное время: сегодня, возможно, его захочет себе присвоить кто-то ещё. Как только почувствуете неладное, будьте готовы дать отпор.
Название в кавычках не склоняется: Добро пожаловать на информационный портал муниципального казенного учреждения «Центр воспитательной работы "Радуга"». Ср.: гастроли театра «Современник» (не театра «Современника»).
Это предложение устроено непросто. Формально оно является простым, но, как верно отмечено в формулировке вопроса, в нем две предикации: 1) ученье и обед сообщали дням некоторое качество, 2) дни обладали этим качеством. Однако считать, что сказуемым является делали интересными, нельзя, потому что качество приписывается не ученью и обеду, а дням, что также верно отмечено в вопросе; за составным именным сказуемым всегда стоит логическая операция отождествления (полного или неполного), а об отождествлении ученья и обеда с качеством «интересный» здесь речи, конечно, не идет.
Любопытно, что такие конструкции не описаны ни в «Русской грамматике», ни в книге П. А. Леканта «Типы и формы сказуемого в русском языке» (М., 1976).
Возможных решений два.
Первое: считаем сказуемым делали дни интересными, но не относим его безоговорочно к стандартным составным именным, а квалифицируем как составное именное, осложненное отношениями каузации становления признака. В этом случае, однако, дни перестает быть дополнением, а кроме того — такая характеристика предложения не вписывается в существующие каноны. Эта трактовка представляется более соответствующей сути дела, но может вызвать сомнения у других специалистов.
Второе: считаем сказуемым делали (простым глагольным). То, что «смысл грамматической основы не будет исчерпывающим», нас смущать не должно: он далеко не всегда является исчерпывающим (ср. хотя бы Старик ловил неводом рыбу: неужели смысл основы старик ловил кажется исчерпывающим?). А смущать должно то, что глагол делать здесь использован, конечно, не в своем полном (основном), а в связочном значении, что является препятствием для трактовки его как простого глагольного сказуемого. Такой разбор с меньшей вероятностью вызовет вопросы у других специалистов, но сути дела он отвечает в меньшей степени.
Проснуться утром — выражение ясное и понятное. Фраза проснуться обедом может быть истолкована двояко. Если двусмысленность не предполагается, то стоит предпочесть традиционные варианты извещения о времени действия: в обеденное время, в обеденный час, в часы обеда, в обед.
Согласно справочнику Д. Э. Розенталя, это возможно в одном случае.
Если слова автора, стоящие после прямой речи, представляют собой отдельное предложение, то они пишутся с прописной буквы:
— Скорей, загорелась школа! — И он побежал по домам будить людей.
Макаром Девушкиным. (с точкой).
В современном русском языке корректно:
...пребываю вашим нижайшим слугой и вернейшим другом,
Макар Девушкин (без точки).
Такой вывод делать нельзя. В том вопросе речь шла о словах с первой иноязычной (интернациональной) частью, это совсем другое правило. А сложные прилагательные, о которых идет речь в Вашем вопросе, могут писаться по-разному, в зависимости от соотношения основ и значения. Ср.: греко-римская борьба, но грекокатолическая церковь; греко-российский (относящийся к связям между Грецией и Россией), но: грекороссийская церковь (православная).
Оба предложения безличные, но связь между частями в них разная. Поэтому и знаки препинания будут разные. Корректно: Захочу — уйду из дома. А я-то думала, кто-то готовит обед.
