Корректно дефисное написание: офис-регистратор.
Судя по данным Национального корпуса русского языка, слово используется, хотя и очень редко: в газетном корпусе встретилось всего три примера, причем в одном из них слово взято в кавычки — видимо, как необычное.
Корректно: нет муниципального образования Тимашевский район, МО Тимашевский район.
Все три запятые нужны: Нет сложнее задачи, чем моя задача, и нет сложнее вопроса, чем этот.
Кавычки не требуются, если эти слова употреблены в своем обычном значении.
Мужскую фамилию Пушок надо склонять, женская фамилия не склоняется. Возможно склонение мужской фамилии с выпадением гласного (Пушка, Пушку) и без выпадения гласного (Пушока, Пушоку). Второй вариант предпочтителен, но окончательное решение – за носителем фамилии.
