Да нет, конечно — нечленимое предложение.
Требуется слитное написание: пораньше.
Обращение отделяется запятой: Не шали, котенок мой.
Прилагательное с предлогом пишется раздельно: по русскому (например: оценка по русскому языку), ср. наречие: по-русски.
Отправная точка Вашего рассуждения — утверждение, будто словосочетание сердце погоста является неделимым. Но здесь неизбежно возникает вопрос: на каком основании делается это утверждение? Кижский погост, как и Преображенская церковь, — цельные собственные наименования, они действительно являются синтаксически неделимыми словосочетаниями. Сердце погоста таким наименованием не является. А если бы было сказано Центром Кижского погоста...; Жемчужиной Кижского погоста... — Вы тоже сочли бы словосочетания центр погоста, жемчужина погоста неделимыми? Для этого нет никаких оснований. Тот факт, что существительное сердце употреблено в переносном значении, отнюдь не является основанием для того, чтобы считать словосочетание неделимым.
Таким образом, Ваша претензия к сборнику безосновательна, относительно сказуемого в данном предложении в нем всё сказано верно.
Можно (с переносом значения).
Правильно: по приезде (=приехав; после приезда).
В словосочетаниях такого типа знаки препинания не требуются.
