Правильно: Кем только не работал ветеран!
Корректно: неунывающие, не опускающие рук. В первом случае зависимых слов нет, поэтому написание слитное. Во втором – есть зависимое слово, поэтому не следует писать раздельно.
Возможно слитное и раздельное написание. При раздельном написании подчеркивается отрицание.
Правильно.
В предложении «Бедность не порок» бедность — подлежащее, а не порок — сказуемое.
В следующий раз не знаю пока что, когда приеду.
Запятая нужна, она выделяет обособленное обстоятельство, выраженное деепричастным оборотом: Ты куришь, не считая сигарет. Деепричастие с отрицанием не считая омонимично предлогу со значением 'кроме', но обособление всё равно требуется.
В современном русском литературном языке у слова первый нет форм сравнительной степени. Правильно: кто первым выполнит или кто раньше выполнит.