Корректно: Иван Иванович Иванов — главный бухгалтер.
В подписи к письму верно:
С уважением,
Иван Иванов.
Следует выбрать: "уважаемый" или "с уважением".
Запятая не нужна.
Обычно в таких конструкциях обособления нет, но если имя собственное имеет пояснительный характер и выделяется интонационно, то запятые ставятся.
Это зависит от контекста (Петр и Иван Савчицы, но Анна и Вера Савчиц).
Оба варианта верны, но употребляются по-разному. Например: Поступок возмущает своей наглостью. Иван Иванович возмущался наглостью этого поступка.
В этом предложении обособление имени и фамилии возможно, если автор хочет придать им оттенок уточнения или пояснения.
Предложение построено неудачно, так как может быть воспринято буквально. Можно вставить в предложение имя: Пока Иван Иванович, правая рука начальника, встречал гостей...