В параграфе 115 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина говорится, что запятая между главной частью и придаточной, присоединяемой простым союзом или союзным словом, не ставится, «если придаточная часть, благодаря союзам и, или, включается в ряд однородных членов: Во время работы и когда вышел фильм, я не очень-то разобрался в нем (газ.); И вспомнил незабвенный «Фрегат «Палладу» и как Григорович вкатился в Париж лет восемьдесят назад! (Булг.); Ему вдруг захотелось тепла и чтоб зима тоже была теплая (Ард.); Приезжай через неделю или когда тебе захочется». Как видим, по этому правилу запятая не нужна. 

Верно: предварительный и основной договоры.

Следует выбрать форму множественного числа, так как при использовании единственного числа неясно, речь идет об одном договоре или о разных.

«Словарь трудностей русского языка для работников СМИ» М. А. Штудинера рекомендует склонять первую часть названия: из Тринидада и Тобаго.

Воспользуйтесь, пожалуйста, «Письмовником».

В параграфе 26 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина говорится, что в случае двукратного повторения союза и «при однородных членах предложения, образующих тесное смысловое единство, запятая может не ставиться: Кругом было и светло и зелено (Т.); И днем и ночью кот ученый все ходит по цепи кругом (П.)». Говоря о приведенном Вами примере, заметим, что здесь конструкция с повторяющимся союзом и... и... имеет отчетливое значение «как местных, так и приезжих», тесное смысловое единство едва ли образуется, так что запятая скорее нужна.

Слово видео в значении "видеофильм, видеоролик" может употребляться как существительное множественного числа (поскольку это слово неизменяемое, категория числа выражается синтаксически, то есть в словосочетаниях и предложениях). В этом значении верно: смотрите все видео.

Здесь нужно поставить запятую.