Да, кавычки нужны, ведь надо показать читателю, что слово употребляется не в своем обычном значении.
Верно: в г. Москве. Если это не текст официального документа, то лучше: в Москве.
В словарях зафиксировано такое употребление: бояться за кого-что. Беспокоиться, тревожиться, опасаясь чего-л. Б. за друга. Б. за чью-л. жизнь.
Поэтому приведенное Вами предложение корректно.
Эхо... – первая часть сложных слов, пишется слитно: эховолна, эхосигнал, эховзвесь, эхоструктура.
Выражение "высокая/низкая статистика" некорректно. Статистика — это совокупность данных, числовых показателей, которые характеризуют какое-либо явление. Правильнее будет говорить о высоком или низком уровне анализируемого явления, например высоком уровне ДТП или низком уровне разводов. Соответственно, формулировка "повысить/понизить статистику" также является некорректной. Правильнее говорить о повышении или понижении уровня какого-либо явления.
Слово мониста со значением "монета, украшение" не фиксируется словарями русского языка. Специального слова, обозначающего детали и элементы украшения монисто, также нет. Форма мн. ч. - мониста - является одной из форм сущ. монисто. Резюмируем: предлагаемое Вами название конкурса нельзя считать вполне соответствующим нормам русского языка. Можно изменить название на "Золотые мониста".
Правильно: на панели компьютера.
