Предпочтительнее все сказуемые, относящиеся к сочетанию 20 человек, поставить в форму мн. числа: прибегут 20 человек и замучают, накормят, напоят и предложат.
Подробнее о правилах, определяющих выбор числа сказуемого, см. в «Письмовнике».
Это форма винительного падежа. Известно, что у одушевленных существительных во множественном числе винительный падеж совпадает с родительным. Рассматриваемые конструкции – единственное в русском языке отступление от последовательного выражения одушевленности: у слов – названий лиц в составе фразеологизированных конструкций типа идти в солдаты, взять (кого-либо) в курьеры, пойти в няньки, годиться в отцы винительный падеж совпадает с именительным.
Корректна форма мн. числа: Дети опять гуляли без шапок.
В сочетаниях два (три, четыре) и более... управляемое существительное ставится в род. падеже ед. числа: два и более человека. Ср.: два человека и более.
Слов одобривать и одабривать нет в русском языке. Есть глаголы одобрить (совершенный вид, что сделать?) и одобрять (несовершенный вид, что делать?). Форма 1-го лица ед. числа глагола несовершенного вида: одобряю.
Существительное пограничье относится ко 2-му склонению. Оно стоит в форме предл. падежа ед. ч. В этой форме существительные 2-го склонения имеют окончание -е. Ср.: на столе, на копье. Поэтому корректно: на дальнем пограничье.
Однако отметим, что в художественной, особенно поэтической, речи (обычно при предлоге в) допускается написание форм предл. п. существительных сред. рода на -ье с окончанием -и, напр.: В молчаньи шел один ты с мыслию великой (П.); Подвиг есть и в сраженьи, / Подвиг есть и в борьбе. / Высший подвиг — в терпеньи, / В любви и мольбе (Хом.); И снег соперничал в усердьи/ С сумерничающею смертью (Б. Паст.). Под ударением окончание предл. п. -и отмечается только у одного слова на -ье: забытьё — в забытьи́. См. Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006.
Предпочтительно: Костючоку (без выпадения гласного). Склоняется только мужская фамилия.
Буква ь после шипящих не пишется на конце форм именительного падежа ед. числа имен существительных мужского рода второго (по школьной грамматике) склонения, ср.: нож, мяч.
Да, в русском языке есть разговорный глагол виниться 'признаваться в своей вине', форма 1-го лица ед. числа этого глагола – винюсь, например: винюсь перед тобой.
Корректно: в пункте (каком?) являющемся. Знаменательные слова согласуются в предл. падеже, ед. числе, м. роде; у прилагательных и причастий в такой форме окончание -ем или -ом. Ср.: в пункте (каком?) большом.
