Возможны варианты пунктуации в зависимости от смысла и интонации. Даже можно считать союзом, вводящим присоединительный оборот (тогда запятая нужна), а можно считать частицей (и не ставить запятую). Решение принимает автор текста.
Во всех этих случаях - НЕ.
Верно все же: варено-мороженые.
Тире не требуется, но возможен интонационный (авторский) знак.
Словари фиксируют такой предикатив - "лишне". Ошибки нет.
Верно: Даже не знаю, что и думать об этом сыре.
Обе указанные запятые не требуются, поскольку здесь подразумевается сопоставление.
Пунктуация зависит от того, к чему относятся слова в том случае. Если к глаголу доказываем, то запятая нужна. Если к запрещен, то не нужна.
Запятая не ставится.
Верно: тиражом. В современном русском языке в этой форме ударение падает на окончание, а в окончаниях после шипящих согласных под ударением пишется О.