Оба слова изменяются.
Правильно: Устав муниципального округа «Город Нижний Тагил» Свердловской области.
Сказуемое в книжно-письменных стилях (особенно в строгой официально-деловой речи) ставится в форме мужского рода, если оно предшествует сочетанию «рассматриваемое слово + собственное имя»: В комнату зашел секретарь Екатерина Ивановна. Сказуемое ставится в форме женского рода, если оно стоит после собственного имени: Секретарь Екатерина Ивановна зашла в комнату. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Между Москвой и Екатериной Ивановной всё-таки есть важное различие: существительное Москва не называет лицо женского пола.
Правильно: Речица, речицкое пиво.
По родам они не изменяются. Но при этом склоняются.
Подробно см.: http://gramota.ru/class/istiny/istiny1toponimy/
Без родового слова название Ярцево склоняется. Верно: школы г. Ярцево, но школы Ярцева.
"Справка" не выполняет домашних и тестовых заданий.
Тире не требуется.
Корректно: школа города Шатуры.
Правильно: из Канн.