Корректный вариант: забраться внутрь. Наречие вовнутрь носит разговорный характер, имеет сниженную стилистическую окраску.
Кавычки не требуются. Однако следует помнить, что такое употребление слова сюрприз носит разговорный характер.
Эта формулировка носит разговорный характер. Общеупотребительный вариант: Наш специалист ответит Вам, как только освободится.
Корректен второй вариант: предоставить информацию о ком-либо. Сочетание с предлогом по носит разговорный характер.
Корректно: Семейный праздник, который прошёл вчера. Конструкция праздник, что прошел вчера носит разговорный характер.
Написание с прописной буквы возможно. Оно придает сочетанию Креститель Руси характер прозвища (ср. Иоанн Креститель).
Правильно: водоветроустойчивые. Пишутся слитно прилагательные, образованные из основ слов, отношение между которыми носит подчинительный характер.
