Постановка запятой не требуется.
Следует писать с маленькой буквы: главы района, главы администрации. Если речь идет об одной конкретной должности, то следует ориентироваться на написание, зафиксированное в конституции (уставе) региона.
В обоих случаях правильно написание со строчной (маленькой) буквы.
В разговорной речи такое употребление вполне возможно.
Это лексически избыточное сочетание.
Ставится тире с пробелами.
Топоним склоняется. Правильно: в Сколкове и в Сколково, но: в деревне Сколково. Подробно о склонении географических названий см. в «Письмовнике».
Корректно со строчной буквы.
Слово рамен всё еще не зафиксировано нормативными словарями русского языка, поэтому говорить о правильном ударении преждевременно. Мы отвечали на этот вопрос год назад, изменений пока нет.