Действительно, вопрос нетривиальный. С читательской точки зрения, как нам кажется, лучше будет восприниматься такое заглавие: Русский (остров). Ведь в традиционном, бумажном издании читатель искал бы статью на букву "Р", значит, с нее и должно начинаться заглавие. А скобки отражают современное употребление: чаще приходится слышать сочетание остров Русский, чем Русский остров.
Напротив, такие сочетания, как Крысий остров, Большое Медвежье озеро (употребляющиеся именно с таким порядком слов), разумно писать без скобок, оставляя слова остров, озеро. Сравните: в традиционной энциклопедии – БСЭ – статья называется Большое Медвежье озеро, нет причин отказываться от такого представления заголовочного слова и в Википедии.
Сочетание будет построено некорректно в обоих случаях, вне зависимости от того, будете ли Вы склонять название станции. Возможные варианты: купить квартиру у метро "Бибирево", рядом с метро "Бибирево".
Запятые не ставятся.
Запятая нужна.
Такое употребление кавычек не регламентировано. Полагаем, что лучше кавычки поставить, так как это — хоть и разговорные, но все же варианты названий станций метрополитена. Кроме того, их разговорность также может быть отмечена кавычками.
Фа́росский — таким могло быть произношение прилагательного, образованного от названия средиземноморского острова Фа́рос. Тем не менее известный с античных времен Александрийский маяк историки именуют Фаро́сским. Прилагательное фаросский не отражено, к сожалению, в известных нам лингвистических словарях (в отличие от форо́сский). Можно учитывать произносительные тенденции в русском языке: обычно в прилагательных, образованных от топонимов (существительных мужского рода), ударение ставится на том же слоге, что и в производящем имени. В отдельных прилагательных ударение может ставиться на другом слоге: например, если топоним произносится с двояким ударением (ср. си́дне́йский) либо производное слово, как и топоним, состоит из нескольких слогов (ср. название древнего архангельского города Ка́ргополь и прилагательное каргопо́льский). Однако в обсуждаемом случае свою роль сыграла речевая традиция, имеющая отношение к терминологии специалистов по античной истории: прилагательное фаро́сский, так же как прилагательные дело́сский, лесбо́сский, мило́сский, родо́сский, восходящие к греческим топонимам, произносятся с ударением на втором слоге (под влиянием французского языка).
Верно: автомотосоревнования. Аналогичные слова есть в словарях.
Корректно: Автор ставит перед читателем вопрос: что такое любовь?
Можно поставить интонационное тире, если автор настаивает.
Названия станций метрополитена заключаются в кавычки (в текстах, но не на картах и схемах и не на самих станциях). Верно: станция метро «Калужская», ст. м. «Калужская».