Запятая перед забыли не нужна.
Кожаная повязка, повязка из кожи — так обычно ясно и понятно выражают то, что имеется в виду. Ваш вариант не подразумевает того, что выражают эти грамматические конструкции.
Это очень старый ответ. Спасибо, что заметили! Ответ исправлен.
Прилагательное, пишется с большой буквы.
Выражение операция на глаза встречается в разговорной речи, но общеупотребительным является вариант операция на глазах, используемый и в профессиональном языке.
Алгоритм прост. Нужно взять толковый словарь; если в словаре соответствующие значения относятся к разным словарным статьям, то данные слова - омонимы. Если значения объединены в одной словарной статье, то это многозначное слово. Вперед, за словарь!
Верно: режет глаз. Кавычки не требуются.
Корректно: с глаз долой – из сердца вон. Это пословица.
Воспользуйтесь, пожалуйста, «Справочником по пунктуации».