Мужской род уместен в строгой деловой речи (в приказе: назначить заведующим детским садом Иванову...). В обиходной письменной и тем более устной речи верно: заведующая детским садом.

То есть как отличить? Например, небо было пасмурно (род прилагательного соответствует роду определяемого слова) и на улице было пасмурно (определяемого слова нет и быть не может).

Слово остановиться является дополнением. Оно не входит в состав сказуемого, так как называет действие, которое выполняет не мысль (подлежащее), а тот, кто назван словом его (дополнением).

Слово подписант используется в разговорной речи в значении 'тот, кто подписал коллективное прошение, заявление, обращение'. В строгой официально-деловой речи использование этого слова будет неуместным.

Нормативны оба варианта, а вот относительно предпочтительности одного из них в словарях согласия нет. Большинство словарей по-прежнему полагают более предпочтительным вариант берёста, а другие считают наоборот 

Слово (существительное) включает корень, суффикс и окончание: нача-л-о. Суффикс тот же, что и в словах мери́ло, пу́гало. Исторический корень — -ча- (ср. зачать, непочатый).

Такое оформление возможно, хотя лучше обойтись без первого слова цитаты: По словам одного из героев А. С. Пушкина, «жалок тот, в ком совесть нечиста».

Cтилистически нейтральный, грамотный вариант – пойдем, пойдемте, идем. Пошли – разговорный вариант, впрочем, в непринужденной устной речи употребление слова пошли ошибочным не является. А вот форма пошлите однозначно неправильная.

А вопрос Ваш какой? Правильно ли было разобрано слово?

Приставка выделена верно. Но вот корнем является ше-. Буква Л в этом слове отвечает за прошедшее время, это суффикс.

Запятые не нужны. Обратите внимание: во втором предложении слова о том лишние. Правильно: довожу до вашего сведения, что на сегодняшний день... (вот здесь перед что запятая нужна).