Лучше написать: колхоз «Первое августа». Также корректно: колхоз «1 августа».

Мужская фамилия Гой склоняется, женская – нет. Склонение Вы указали правильно: Гой, Гоя, Гою, Гоя, Гоем, о Гое. Запретить склонять свою фамилию ее носитель не вправе: фамилия – это слово, оно, как и все слова, подчиняется законам грамматики языка.

Предлог ко лишний.

Диктанты работают в браузерах Internet Explorer и Mozilla Firefox.

Вывести — глагол с приставкой вы-. Спряжение глагола с приставкой вы- проверяется по соответствующему бесприставочному глаголу или глаголу с другой приставкой.

Если в таком глаголе личные окончания ударные, то спряжение определяем по этим окончаниями, например:

(вы)вести, ведёшь, ведёт, ведём, ведёте, веду́т — I спряжение; значит, вывести тоже I спряжения: выведешь, выведет, выведем, выведете, выведут;

(вы)звонить, звони́шь, звони́т, звони́м, звони́те, звоня́т — II спряжение; значит, вызвонить тоже  II спряжения: вызвонить, вызвонишь, вызвонит, вызвоним, вызвоните, вызвонят.

Если в глаголе окончание безударное, то проверяем по инфинитиву, например: 

(вы)чертить, че́рт?т, че́рт?м..., инфинитив на -ить, не исключение — значит, глагол II спряжения: (вы)чертит, (вы)чертишь, (вы)чертим, (вы)чертите, (вы)чертят.

Эта особенность глаголов с приставкой вы- связана с тем, что приставочные и соответствующие бесприставочные глаголы относятся к одному спряжению, а приставка вы- имеет одну интересную особенность, отличающую ее от других приставок: в глаголах она перетягивает на себя ударение. Ср.: бежа́ть, забежа́ть, подбежа́ть, убежа́ть, отбежа́ть, прибежа́ть, но вы́бежать; соответственно, бежи́м, забежи́м, подбежи́м, убежи́м, отбежи́м, прибежи́м и — вы́бежим.

Согласно «Грамматическому словарю русского языка» А. А. Зализняка, Бангладеш – существительное женского рода: далекая Бангладеш.

Чаще говорят кличка. Но использовать слово имя в этом случае тоже не запрещено.

У глаголов с ударными личными окончаниями спряжение устанавливается по этим окончаниям. Молчать — молчишь, молчит... молчат. Это глагол II спряжения.

В современном русском языке хорошо ощущается историческая связь глагола прекословить и существительного слово. Первый корень, его значение не так очевидны. О родственных словах сообщают этимологические словари, это слова: поперек, поперечина, вопреки, перечить. Смысловая и структурная связь между прекословить и перечить не ощущается носителями языка. Это дает основание не считать эти слова однокоренными, не объединять их в одно словообразовательное гнездо, в глаголе прекословить выделять корень прекослов-. Однако при более этимологическом подходе к структуре слова, который принят, например, в орфографии, в глаголе прекословить выделяют два корня. Это позволяет объяснить написание глагола.