Верно: в Республике Дагестан.
Правильно: полсуммы. Пишутся слитно сочетания с пол- форм родительного падежа существительных (а также порядковых числительных в функции существительных), если эти формы начинаются с согласной буквы, кроме л.
Правильно: информация об изделии.
Лучше с предлогом при. Или без предлога: в кафе автосервиса.
Предпочтительно: не оставляйте чашки (пакеты), так как речь идет о конкретных предметах.
Правильно: никогда не поздно.
Верно: договоры.
Верно: слить сироп из компота.
Верно: в комнате стояли (стояло) два сдвинутых стола.
Слово не зафиксировано орфографическими словарями. Правилу соответствует слитное написание. Подробнее см. в орфографическом словаре и информационно-поисковой системе РАН «Орфографическое комментирование русского словаря».
