Правильно здесь: содержатся. Форма 3-го лица глагола пишется без мягкого знака.
Глагол воцариться есть в русском языке (личные формы: воцарюсь, воцаришься, воцарится и т. д.)
Оснований для запятой нет, она не нужна.
Запятая не нужна.
Написание корректно слитное. Об употреблении судить сложнее, так как само слово подкаст еще достаточно новое, лексическая норма пока формируется. На наш взгляд, для обозначения звукового подкаста больше подходит слово аудиоподкаст, так как часть аудио обозначает отнесённость к воспроизведению и записи звука вне зависимости от места и способа его записи, а часть радио связана с определенным способом передачи и приёма звуковых сигналов — с помощью электромагнитных волн, распространяемых специальными станциями.
Такое употребление некорректно, сочетание избыточно.
Верная пунктуация: ...а также подписывать документы, необходимые для исполнения поручения, указанного в документе.
Знаки препинания расставлены верно.
Слово по-видимому не используется как обстоятельство, только как вводное слово.
Кавычки не нужны: есть одно но.
