Юридический термин – непреднамеренное убийство. В разговорной речи могут быть использованы оба словосочетания.

Типичный пример синтаксической омонимии, когда синтаксические связи слов могут иметь вариантное толкование.

В этом наименовании все три слова могут быть написаны с прописной буквы.

Варианты переноса слова «прощальный» могут быть следующими: про-щальный; проща-льный; прощаль-ный. 

Возможны оба варианта: конструкции с предлогами на и в могут быть синонимичны.  

Запятые не требуются, но могут быть поставлены. См. ответ на вопрос 320908.

Обособление факультативно. Такие обстоятельственные обороты могут обособляться при необходимости их смыслового выделения.

Для морфемного разбора слова необходимо провести формообразовательный анализ, словообразовательный анализ и собственно морфемный анализ.

На этапе формообразовательного анализа (сравнение формы слова с другими формами того же слова) в слове последний выделяется окончание: последн-ий.

При словообразовательном анализе слова последний с точки зрения его словообразовательных и семантических связей в современном русском языке подобрать производящее слово не удается. Поэтому это слово рассматривается как непроизводное, имеющее корень последн- (см., например, «Словообразовательный словарь русского языка» А. Н. Тихонова).

На собственно морфемном уровне для членения слова, кроме формо- и словообразовательного анализа, используется членение по аналогии с одноструктурными словами. В результате этой процедуры в слове выделяются структуры, заложенные системой языка и сохраняющие на настоящий момент актуальность для его носителей. На основании этого принципа в собственно морфемных словарях в слове последний выделяется корень след-, приставка по- и суффикс -н-. (см, например, «Словарь морфем русского языка» А. Н. Кузнецовой и Т. Е. Ефремовой).

Интересно отметить, что этимологически прилагательное последний, восходит к слову послѣдъ со значением ‘потом, впоследствии’ и означает ‘следующий потом, после чего-л. или кого-л.’.