Если имеется в виду женская фамилия Забава, то она склоняется: Забавы Полины.
Да, это традиционное (словарное) написание.
Запятая перед словом клубника в приведенном Вами тексте не нужна (если Вы привели предложение полностью). Если это фрагмент предложения, то для ответа на вопрос, нужна ли запятая, надо видеть предложение целиком. Не исключено также, что в том тексте было слово получается. Оно может выделяться как вводное (в значении 'выходит, следовательно'), см. «Справочник по пунктуации».
Сказуемое при словах тысяча, миллион, миллиард обычно принимает форму подлежащего (единственное число, женский или мужской род): тысяча школьников написала сочинение. Слово «обычно» здесь употребляется не случайно: это не жесткое правило.
В качестве канцелярского оборота речи - правильно.
Такое сочетание возможно.
В заголовках опускают только точки. Вопросительный знак, восклицательный знак, многоточие в заголовках сохраняются.
Да, запятая нужна.
Правильно написание строчными: по-пушкински, по-гоголевски.
Оба варианта правильные и употребляются.
