Глагол недоедать употребляется в значении 'есть недостаточно, плохо питаться'. А глагол доедать  означает 'съедать до конца', поэтому верно: не доедать борщ ('не съедать борщ до конца').

На разнице в значении глаголов недоедать  и не доедать  основан юмористический эффект в довольно известном анекдоте советской эпохи. Рабочие пишут письмо в ЦК КПСС: «Мы, пролетарии Нечерноземья, прочитали в «Правде», что негры в Африке недоедают. Нельзя ли все, что они не доедают, присылать нам?»

Этот ответ очень старый. Он был дан по правилу о написании кратких причастий и отглагольных прилагательных. В кратком отглагольном прилагательном рекомендуется писать столько же н, сколько и в полном. Данная область письма изучалась лингвистами, в результате стало понятно, что правило не вполне соответствует реальной норме письма. Попытка уточнить, скорректировать рекомендации была сделана в академическом «Русском орфографическом словаре» в виде предписаний для каждого слова в отдельности. Современным словарным рекомендациям соответствует написание Она была расстроена. 

Предложенный Вами вариант вполне возможен, даже предпочтителен, чтобы не перегружать текст кавычками. Пунктуация верна.

Правильно (во всех случаях): мечты. Ударение можно проверять в наших электронных словарях.

Ударение обнял допускается в русском литературном языке, это не ошибка. Но  предпочтительный вариант – обнял, поэтому в словарях, адресованных работникам эфира (к ним относится, например, словарь М. В. Зарвы «Русское словесное ударение»), фиксирующих самую строгую норму, будет дано только ударение обнял.

Это, вероятно, Ваше домашнее задание?

Да, это сравнение, и запятые нужны. См. подобные примеры (в которых сравнительный оборот относится к полному прилагательному) в справочнике по пунктуации Д. Э. Розенталя: Перстами лёгкими, как сон, моих зениц коснулся он (П.); На самом дне, сухом и жёлтом, как медь, лежали огромные плиты глинистого камня (Т.); Старый мост сломали и на его месте сделали цокольную, прямую, как палка, набережную (Л.Т.); …Пили бабушкины наливки — жёлтую, как золото, тёмную, как дёготь, и зелёную (М.Г.)

МОЛ, частица

Указывает на то, что говорящий передает чужие слова, чужое мнение или приводит свои слова, сказанные в другое время. Обособляется, сближаясь по значению с вводными словами, указывающими на источник сообщения. 

Ей бы попросить смирненько: так и так, мол, сделайте божескую милость, – а она тут по-своему... В. Короленко, Чудная. Из-за холмов неожиданно показалось пепельно-седое кудрявое облако. Оно переглянулось со степью – я, мол, готово – и нахмурилось. А. Чехов, Степь. Человек объявляет вам, и таким спокойным голосом: «Я, мол, намерен жениться»… И. Тургенев, Вешние воды. 

Некоторая недосказанность в задании есть. Однозначной трактовки нет, задание можно понять двояко: такой же периметр, как периметр треугольника (т. е. 72 см) и такой же периметр, как сторона треугольника (т. е. 24 см).

Логика подсказывает, что имеется в виду всё-таки первый вариант (и правильный ответ будет 18), иначе зачем надо было писать про равносторонний треугольник и рисовать его, можно было написать просто: найди сторону квадрата, который имеет периметр 24 см. Очевидно, авторы хотели, чтобы дети сделали два шага: сначала нашли периметр квадрата (равный периметру треугольника), потом разделили на 4. Но задание следовало сформулировать точнее.

По-видимому, основанием для выделения А. Н. Тихоновым корня -словар- является то, что слово словарь уже не является исключительно собранием слов. Существуют словари морфем, словари фразеологизмов, синтаксические словари. Слово словарь с развитием лексикографии (теории и практики составления словарей) на наших глазах расширяет свое значение. Оно сделало первый шаг к тому, чтобы разорвать морфемные связи со своим родителем. Но безусловно, для большинства носителей языка словарь неразрывно связан по смыслу со словом, поэтому категорично говорить о неправильности того или иного варианта морфемного разбора не следует. См. также ответы на вопросы № 283992, 284145 и 284150.