Кавычки поставлены правильно. Рекомендуется после слова табличка поставить двоеточие (см. примечание к параграфу 50 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя): Сбоку висела табличка: «Главный геолог Михаил Алексеевич Иванов».
Трудовой кодекс не регламентирует правила русского языка. Мы считаем, что в этом случае в Трудовом кодексе допущена речевая ошибка.
Корректно: Наша компания осуществляет лицензированный вывоз отходов I, III, IV классов опасности. Деятельность по сбору, транспортированию, обработке, утилизации, обезвреживанию, размещению отходов I–IV классов опасности подлежит лицензированию согласно Федеральному закону № 99-ФЗ "О лицензировании отдельных видов деятельности". Компания "Золушка" осуществляет деятельность на основании лицензии, выданной Федеральной службой по надзору в сфере природопользования: серия 78 № 00139 от 05 февраля 2016 г. (бессрочно).
Приложение — это компонент, главная функция которого состоит в дополнительной характеристике определяемого слова. Эта дополнительная характеристика может носить уточняющий характер, может служить указанием на особую важность предмета в каком-либо отношении (старейшая газета России в Вашем примере), может называть классифицирующий признак предмета (летопись в Вашем примере) и др. Поэтому ориентироваться разумнее не на различные попытки вывести правила разграничения приложений и определяемых слов, которые содержатся в различных пособиях, но не охватывают и не могут охватить всего разнообразия смысловых и прочих отношений в конструкциях с приложениями, а на этот главный признак: то, что служит дополнительной характеристикой, и является приложением.
Как Вы уже поняли, никаких реальных ограничений на то, чтобы главное слово было собственным наименованием в кавычках, не существует. Безусловно, бывает, что такое название как раз и служит приложением (кафе «Березка»), но из этого нельзя выводить никакого правила.
Когда имеется обособление, решать, конечно, проще: в обоих Ваших примерах обособленные компоненты и являются приложениями.
Правильно только раздельное написание: в сердцах. Словарем Ушакова нельзя пользоваться для проверки орфографии: он был создан в 1936–1940, т. е. почти за 20 лет до принятия действующих правил правописания (1956).
Запятая не требуется, так как сравнительный оборот с союзом словно является частью сказуемого. См. пункт в) параграфа 90 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
В предложении Руки как ветви сравнительный оборот является сказуемым, а потому не обособляется. См. параграф 90 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Тире поставлено перед распространенным приложением, стоящим в конце предложения, оно подчеркивает самостоятельность такого приложения (см. пункт 2 параграфа 19.10 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя). Другие тире в предложении неуместны.
В этом предложении сравнительный оборот является сказуемым. В таких случаях он не обособляется (см., например, пункт в) параграфа 90 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).
Сочетанием относительных прилагательных выражаются неоднородные определения: летний оздоровительный лагерь; мраморные четырёхугольные колонны и т. д. (см. пункт 1 параграфа 10.2 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя). Соответственно, верно: военная оперативно-тактическая операция.
