У слова нечто нет форм косвенных падежей, поэтому следует так строить фразы с этим оборотом, чтобы можно было использовать именительный или винительный падеж (например: узнал нечто такое, случилось нечто такое).

Глагол сымитировать пишется с гласной Ы в соответствии с правилами написания гласных после приставок; исключением это слово никак не является. Авторы рабочей тетради как раз и проверяют знание этого правила.

Наталия и Наталья – это варианты одного и того же имени. С юридической точки зрения важно, чтобы во всех документах конкретного человека написание было единообразным (либо только Наталия, либо только Наталья).

Знаки препинания во всех примерах расставлены правильно. Отметим, что приведенные варианты пунктуационного оформления не единственно возможные в этих предложениях, а чтобы решить, какой вариант предпочтителен, в каждом случае нужен контекст.

В текстах для подготовленного читателя, знакомого с использованием из коробки в данном значении, можно кавычки не ставить. В остальных случаях кавычки нужны, чтобы обратить внимание читателя на необычное употребление слова.

Чтобы избежать соседства причастных оборотов, относящихся к разным существительным, предложение следует отредактировать, например: Материалы, помеченные словом «реклама» и опубликованные под рубрикой, набранной таким шрифтом, публикуются на правах рекламы.

Чтобы фамилия склонялась, ее и в именительном падеже следует оформлять по русскому морфологическому образцу — Потуральский. Поскольку фамилия хоккеиста уже прочно закреплена в форме на -ски, склонять ее не нужно.

Названия художественных стилей пишутся со строчной буквы, ср.: ампир, барокко, готика. Поэтому обсуждаемое название тоже корректно писать строчными, а вот кавычки уместны, чтобы показать цельность наименования: «большой стиль».

Чтобы не осталось сомнений, можно слово второго (по школьной грамматике) склонения заменить словом первого склонения, например: золотая клетка ласточку не красит. Очевидно, что существительное здесь стоит в форме винительного падежа.

Согласно словарям, стопа – 'нижняя часть ноги, от щиколотки вниз'; слово ступня употребляется в этом же значении, а кроме того, может употребляться в значении 'нижняя поверхность стопы; подошва'.

Вы написали верно: аквапилинг.