1. Если вы поехали в каньон, чтобы исследовать его изнутри, следует использовать предлог в. Если же вы поехали на каньон, чтобы посмотреть на него сверху или со стороны, следует использовать предлог на.

2. В предложении Природа очень важна в нашей жизни предлог в корректен; возможен также вариант важна для нашей жизни. 

Вы написали правильно: Фраза "Я не придумал цитату" считается?

Однако нам кажется некорректным само задание: цитату нельзя придумать. 

Правильно: Иван Иванов, врач — травматолог-ортопед.

Правильно: Порядок внесения информации в подсистему и актуализации (внесенной) информации. 

Правильно: заместитель заведующего муниципальным автономным дошкольным образовательным учреждением по учебно-воспитательной работе. 

Слово ухожей склоняется как неодушевленное существительное мужского рода с основой на -ей:

Поскольку ударение в этой французской фамилии падает на конечный гласный (Барделла́), то она не склоняется: письмо Жордану Барделла.  

В нормативных словарях современного русского литературного языка не зафиксированы ни глагол алкализовать, ни глагол алкализировать. При этом в словарях исторических можно найти как один, так и другой. Например, в словаре В. И. Даля (1863) зафиксировано, что алкализировать — химический термин, имеющий значение "пережигать, отгонять огнем от соли кислоту или воду, чтобы оставалась щелочь", а в "Новом словотолкователе" Н. М. Яновского (1803) отмечены глаголы алкализовать и алкализировать — "химики так называют действие, посредством коего чрез обжигание в сильном огне отделяется от тела кислая часть, в оном содержавшаяся, таким образом, что в теле том остается одна только алкалическая часть". 

Таким образом, можно заключить, что норма в использовании редких в употреблении глаголов алкализовать и алкализировать не устоялась окончательно, поэтому какао-порошок можно называть как алкализованным, так и алкализированным. 

Правильно: Директору АНО «Центр поддержки предпринимательства "Мой бизнес"».

Корректно: кастинг для съемок в фильме.