Мужская фамилия Штин склоняется. Трудности могут возникнуть с формой творительного падежа: Штином или Штиным. Этот вопрос решает носитель фамилии.
Считать небо начальной формой для небеса - корректно.
Верно: ...он ни казался.
Лучше сказать соответствующий возрасту.
Тире не ставится.
Предложение построено неверно, следует изменить порядок слов: Это студент второго курса факультета МЭО Дмитрий Левша.
Да, вполне возможно.
Нет, у глагола грясти 'наступать, приближаться' нет форм прошедшего времени.
Такая фиксация – в «Русском орфографическом словаре» РАН, электронная версия которого представлена на нашем портале. Женский род – по-видимому, под влиянием русского слова игра.
Вовсе не обязательно. Место ударения в фамилии определяет ее носитель, поэтому о правильном ударении нужно спрашивать у него. Или справиться в энциклопедии, если сведения о носителе фамилии в ней представлены.