Звания пишутся со строчной буквы, ср.: заслуженный деятель культуры, лауреат Нобелевской премии, доктор наук, профессор, член-корреспондент.
Подробные рекомендации см. здесь: Как писать ВЫ и ВАШ – с прописной или со строчной буквы?
Чайку здесь – особая форма родительного падежа со значением ограниченного количества. См. также ответ на вопрос № 264234.
Запятая не нужна. О пунктуационном оформлении конструкций со словом виват см. в «Справочнике по пунктуации».
Корректно написание со строчной буквы: троянский конь. Это устойчивое выражение, давно закрепившееся в языке. См. словарную фиксацию.
Пунктуация зависит от строя предложения. О пунктуации в предложениях со словом значит см. в "Справочнике по пунктуации".
Со словом фирма в русском языке корректно употребление прилагательного туристический (см. в «Словаре трудностей»: Туристский и туристический).
Это написание ошибочно. Правилам соответствует: колонновидный. Ср. с зафиксированными в орфографическом словаре: колонновожатый, колоннообразный. Правила см. здесь.
1. Верно: попечительский совет.
2. См.: Как писать ВЫ и ВАШ – с прописной или со строчной буквы?