Если приведенная Вами фраза – часть сложного предложения, присоединяемая союзом в связи с чем (..., в связи с чем прошу Вас...), то запятую надо ставить перед союзом. Если же это самостоятельное предложение, то вместо В связи с чем лучше сказать В связи с этим (нехорошо начинать предложение со слов в связи с чем). Запятые в этом предложении не нужны.

Предложения не однотипные. В первом примере запятая после например не нужна. Если слово например вводит присоединительную конструкцию или стоит в начале или конце обособленного оборота, то никаким знаком препинания от оборота оно не отделяется. Но если оборот не выделен запятыми, а заключен в скобки, слово например отделяется от него запятой. Во втором предложении запятая после например нужна.

В этом случае фактор имени собственного сильнее: имя собственное действительно характеризует предмет как единственный и вполне конкретный, а несогласованное определение, пусть и обозначающее постоянный признак, несет в себе добавочную, попутную информацию. Соответственно, обособление требуется: Базардюзю, высотой 4466 метров, носит титул самой высокой горы Дагестана; Гора Базардюзю, высотой 4466 метров, носит титул самой высокой горы Дагестана. Сравним вариант, в котором несогласованное определение называет не просто постоянный, а отличительный признак горы: Базардюзю, гора высотой 4466 метров, носит титул самой высокой горы Дагестана.

Запятая разделяет главную и придаточную части предложения. Главная: Нет ничего плохого в том и в том. Придаточные: чтобы быть мудрым и чтобы быть важным. Первая придаточная часть расположена внутри главного предложения и должна быть отделена от него запятыми.

В справочнике под ред. В. В. Лопатина есть следующее примечание: «Допустимо используемое в современной практике печати при всех позициях обобщающих слов употребление тире, в том числе — перед перечислением (на месте традиционного двоеточия)».

Таким образом, по основному  правилу в Вашем примере перед однородными членами ставится двоеточие, но и постановка тире не считается ошибкой.

В параграфе 15 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина в качестве фактора, который препятствует постановке тире, упомянуто личное или указательное местоимение в роли подлежащего. В приведенном примере в роли подлежащего выступает местоимение другого разряда — определительное. Кроме того, сказуемым при нем является инфинитив, а в этом случае тире ставится.

А впоследствии - союз и наречие, постановка знаков препинания не требуется.

Вводные слова (может быть, значит) не отделяются запятой от предшествующего сочинительного союза (а), если при этом вводное слово нельзя изъять из состава предложения. В противном случае запятая ставится.

Слова а значит могут также выступать в роли союза, запятая между ними не ставится.

В этом предложении нужно тире в соответствии с правилом о постановке тире между подлежащим и сказуемым-существительным. Впрочем, если в письменной речи отражено произношение с логическим ударением на сказуемом, тире может не ставиться. См. параграф 10 (с примечанием) полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.

Если перед сказуемым стоит отрицание не, то тире обычно не ставится: Офицер этот не чета вам (Фед.); Сердце не камень (пог.); Аналогия не доказательство.

Постановка тире в этом случае имеет целью логически и интонационно подчеркнуть сказуемое: Но объяснение — не оправдание (М. Г.); Его взгляды на семейный этикет — не предрассудок ли это?