Существительное Кемерово ср. рода, поэтому правильно: родное Кемерово.
В разговорной речи возможно призерка, официально - призер.
В этом случае точка ставится перед закрывающей скобкой. Общее правило: точка, вопросительный и восклицательный знаки ставятся перед закрывающей скобкой, если относятся к словам, заключенным в скобки.
Оба сочетания корректны. Чаще говорят: на руинах империи.
Правильно: Косовска-Митровица, Зелёна-Гура (оба названия зафиксированы в словаре Ф. Л. Агеенко «Собственные имена в русском языке»).
В значении "на планету" правильно: на Землю, на Солнце, на Марс и т. д.
Правильно: доукомплектовать.
Оба варианта возможны. При этом нужно обратить внимание, как должность записана в трудовой книжке.
Оба варианта корректны.
Правильно: полнедели.
