В значении 'сторона света' восток – нарицательное существительное (пишется со строчной), в значении 'страны Азии' – собственное (пишется с прописной).
В разговорной речи имя Алена изредка используют как замену имени Елена. Но в свидетельстве о рождения, паспорте и других документах они указываются как разные имена.
С большой буквы пишется только первое слово: Русская православная церковь.
Это правильные формы, но гораздо чаще используются формы тобой и мной.
Имеется в виду опытный преподаватель? Или Вы вкладываете в это сочетание какой-то иной смысл?
В строгой деловой речи (в контекстах, где на первое место выдвигается сообщение о должности или занятии независимо от пола называемого лица) выбирается мужской род. Например, в приказе: заведующим кафедрой назначена... В обиходной письменной и тем более устной речи предпочтительна форма женского рода.
Верно слитное написание: Я думаю, что это будет неуместно.
