Падежные формы числительных (пятьсот, шестьдесят и четыре) Вы найдете в словарях "Искать на Грамоте" на нашем портале.
У составных количественных числительных склоняется каждое входящее в них слово: достигает тысячи шестисот двадцати метров (см. в Письмовнике).
Верен первый вариант.
Можно считать это слово определительным местоимением (в контексте: пришли оба - и сын, и отец; смотреть в оба; это касается обоих) или собирательным числительным (в сочетании оба брата).
Верен первый вариант.
Правильно: двумя сутками, о трех воротах. В косвенных падежах приняты сочетания существительных, имеющих форму только мн. ч., с количественными числительными.
Правильно: с тысяча девятьсот сорок седьмого года.
Предложный падеж.
В предложном падеже.
Согласно «Справочнику по правописанию и литературной правке» Д. Э. Розенталя собирательное числительное трое употребляется с одушевленными существительными мужского и среднего рода, поэтому оба приведенных варианта правильные.