Если это предложение по смыслу то же, что «Получается, что весна», запятая нужна.

Оба варианта соответствуют языковой норме.

В правилах недостаточно разъяснений о том, от чего в подобных предложениях зависит выбор двоеточия и тире. На наш взгляд, тире нужно ставить в том случае, если главную информацию передают однородные компоненты, на них падает логическое ударение. Двоеточие нужно поставить, если главное в предложении то, сколько было предметов, логическое ударение падает на словосочетание с количественным значением. Информация о том, какие были предметы, второстепенная, дополнительная. 

Более вероятна такая расстановка знаков:

Открытие произошло на стыке двух наук — математики и физики.

В набор входит три карандаша: синий, красный и зеленый.

Сочетания, представляющие собой повторение слова (часто с целью усиления) пишутся через дефис. Верно: «Зая-зая!»

Возможно, в некоторых контекстах это сочетание может восприниматься как избыточное, но не во всех.

Коллектно: логопедический плей-кейс.

Это сочетание корректно.

В последнем предложении неудачно употреблено слово попадание. Более соответствующим содержанию будет слово погружение или словосочетание продолжительное погружение. 

Слово материк нужно написать со строчной буквы. С прописной пишется словосочетание Большая земля в значении 'материк'.

Верно: первое причастие (без кавычек, с маленькой буквы).