Да, лучше написать раздельно.
Правилам переноса соответствуют следующие варианты: ко-ньки, конь-ки.
Сочетание школа третьего возраста можно использовать как описательный оборот, называющий тип организации (ср: музыкальная школа, спортивная школа), а можно как название. В первом случае все буквы строчные, во втором нужно писать с прописной слово Школа.
Оба варианта возможны.
В русском языке прилагательное скоропостижный обычно употребляется, когда речь идет о смерти. Сочетание скоропостижное решение возможно в каких-то стилистических целях (как языковая игра, ирония, шутка, намек на что-либо и т. д.). О решении можно сказать скоропалительное.
Можно воспользоваться орфографическим словарем.
Двоеточие не требуется: Это универсальное решение задачки «А что же надеть сегодня?».
Лучше: не оказывает влияния.
