Инициальные аббревиатуры, оканчивающиеся на твердый согласный и имеющие опорное слово мужского рода, последовательно склоняются: работать в ФАПе. Однако склонение аббревиатур такого рода свойственно лишь разговорной речи.
Корректно - просто: состоится прямая линия.
Запятая не нужна.
Верно: Методические указания разработаны для использования взамен сборника «Наименование» (Сургут, 2009) в части инженерно-телеметрического сопровождения в связи с изменениями...
Зависит от контекста, но обычно говорят: день рождения Маши и у Маши день рождения.
Пробел перед сокращением г. нужен: 2009 г. Однако если дата записывается цифрами, то слово года или сокращение г. после даты не требуется.
Правильно: НИИ автоматики, НИИ вооружения.
Корректно: считается нерасторгнутым.