См. ответ на вопрос № 277065.

У многих слов, оканчивающихся на -ированный, наблюдается конкуренция вариантов с ударением на и и с ударением на о. Ударение на и, как правило, новый вариант, ударение на о — старый. В некоторых случаях правильным по-прежнему признается только ударение на о (гофриро́ванный), а в некоторых случаях оба варианта фиксируются словарями как нормативные (ненорми́рованный и ненормиро́ванный). 

В слове костюмированный пока тоже возможны оба варианта: старое ударение костюмиро́ванный сменяется новым ударением костюми́рованный. И словари эту динамику нормы и конкуренцию вариантов отражают. В разных изданиях отдается предпочтение разным вариантам — в том числе и в недавно представленных словарях государственного языка. Орфографический словарь русского языка как государственного фиксирует костюмиро́ванный, а орфоэпический словарь — костюми́рованный. Это не недостаток словарей, а свидетельство объективно происходящего в языке процесса. Ни один из вариантов сейчас нельзя считать ошибочным.

Причастный оборот содержащейся в их заявочных документах на участие в Конкурсе совершенно точно нужно закрыть запятой. Что касается обстоятельства в случае необходимости, то его обсобление факультативно. В параграфе 74 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина​​​​​​​ говрится, что такие обстоятельства «обособляются для попутного пояснения или смыслового выделения​​​​​​​». При этом в качестве иллюстрации приводятся примеры из художественной литературы, тогда как в Вашем случае представлен официально-деловой текст. Представляется, что здесь подобные смысловые оттенки излишни и обособление обстоятельства не требуется: Участники несут ответственность за достоверность информации, содержащейся в их заявочных документах на участие в Конкурсе, и в случае необходимости обязаны предоставить подтверждающие документы по требованию Оргкомитета.

Орфографический академический ресурс «Академос» указывает, что в сочетании комплимент от шеф-повара обсуждаемое слово пишется с буквой и. Полагаем, что и в сочетании комплимент от отеля оно должно писаться, по аналогии, через и. 

По правилам координации в сочетаниях с приложением, если одна из частей, в свою очередь, является сочетанием с приложением и содержит дефис, вместо дефиса должен употребляться знак тире, например: рассказ о студенте-медике — альпинисте; встреча с приятелем — шахматистом-любителем и т. д. (см. параграф 154 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина). Следуя этим правилам, рекомендуем использовать тире вместо дефиса и в сочетании с цифровым обозначением: фильм «Фокус-покус — 2».

Глаголы оздоровить, оздоровлять и оздоравливать не нарушают лексических и грамматических норм русского языка. В современной речи употребляются выражения с глаголом совершенного вида; например, оздоровить свой сон, обрести внутреннее равновесие и оздоровить отношения с окружающими, оздоровить экономику. Глагол несовершенного вида оздоравливать встречается в таких оборотах, как оздоравливать организм / систему / хозяйство / почву / растения / сорта и др. Глагол оздоравливать представлен в нескольких словарях русского языка, в частности в 17-томном академическом «Словаре современного русского литературного языка», показан этот глагол и в «Большом академическом словаре русского языка».

Слово и в этом случае является присоединительным союзом (= «и притом»), а сочетание и ни минутой позже — присоединительной конструкцией. Она отделяется запятой или тире: Он являлся всегда в девять и уходил в десять — и ни минутой позже.

Это неполное предложение, и тире в нем ставится.

В подобной конструкции причастие может быть употреблено в соответствии с грамматическим принципом, предполагающим форму единственного числа при соединении с количественным числительным, завершающимся словом один (одна, одно). Между тем большое количество акций логически противоречит грамматической форме единственного числа и склоняет к выбору формы множественного числа причастия. Можно ли считать бесспорным выбор формы числа причастия и в первом, и во втором случае? На наш взгляд, нет. Отсутствие же определенности с выбором формы служит несомненным признаком «проблемного» фрагмента высказывания, потери его компонентами твердых грамматических опор. Что не так? Представленный фрагмент — часть не известного нам предложения. Эта часть занимает зависимую позицию в предложении и начинается с предлога по, указывающего на эту зависимую позицию. Предлог по выражает некое отношение к компоненту обыкновенные именные акции (суть отношения нам не известна, но автором оно точно определено). Сразу же сообщается о том, что акции находятся в государственной собственности, а также называется количество акций. Оказывается, «проблемный» фрагмент предложения содержит три сообщения! Допускаем, что такая высокая концентрация информации в одном фрагменте чем-то оправдана. Но на наш взгляд, предложение лучше избавить от синтаксических «этажей» и изменить его таким образом, чтобы выбор грамматической формы употребляемых слов был предсказуем. Читателю (слушателю) тоже будет намного легче разбираться в смысле написанного (сказанного).

Это сочетание может употребляться с глаголом слушать как обстоятельство образа действия (=внимательно), и в этом случае оно не обособляется, например: Мальчишки деревенские появлялись в сумерках у костра с наворованной картошкой за пазухой и до ночи просиживали, слушали навострив уши, не хуже Степки, тем более что рассказы деда Васи чаще всего для ребят были самые неподходящие. [Федор Кнорре. Каменный венок (1973)] — здесь сочетание ведет себя подобно фразеологизмам (бежать) сломя голову или (работать) засучив рукава. Но в большинстве случаев сочетание употребляется в контекстах, где речь идет о животных, и сохраняет глагольное значение, например: Поросята, навострив уши, стали сбегаться к девочке, мальчишки, изловчившись, хватали их за ноги и водворяли обратно в корзины и ящики. [А. И. Мусатов. Зелёный шум (1963)]

В контекстах, где речь идет о людях, сочетание тоже может сохранять глагольное значение, называя некое внутреннее усилие; в этом случае оно часто бывает однородно с другим деепричастным оборотом, также обозначающим внутреннее состояние: Рынды князя, стражники на валах, вратари в бойницах замерли, навострив уши и ожидая, чего станут говорить князья. [Алексей Иванов. Сердце Пармы (2000)]; Оказавшись наконец у стены, он на секунду замер, навострив уши и прислушиваясь то ли к часовому на вышке, то ли к своему колотящемуся сердцу, а потом рванул что было сил туда, откуда доносился веселый гомон. [Андрей Геласимов. Степные боги (2008)].