Правильно: ...из-за травм позвоночника. В «Справочнике по русскому языку: правописание, произношение, литературное редактирование» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой (М., 2010) указано: форма единственного числа употребляется в значении множественного при указании на то, что одинаковые предметы принадлежат каждому лицу или предмету из целой их группы, напр.: Солдаты стояли с опущенной головой; Ученики писали карандашом (не карандашами).
Это не так. Врач может быть мужчиной, а доктор – женщиной.
Оба варианта верны.
Запятая нужна.
Склоняется фамилия, принадлежащая мужчине.
Приказать здесь в значении "сделать наказ". Наказ живущим "Живите долго" - это последние слова, которые обычно произносил умирающий.
Правильно: у кого-либо двое детей (в живой речи), кто-либо имеет двоих детей (в канцелярском языке).
Запятая обязательна. Обращение Иван отделяется запятой.
Прозвище будет склоняться.