Нет, такое употребление недопустимо.
Если имеется в виду графическое сокращение от физкультура, правильно: физ-ра (это нормативное, общеупотребительное сокращение, кавычки не нужны). А вот физра (в таком именно написании) – это уже не графическое сокращение, а полноправное слово из школьного, студенческого жаргона; кавычки нужны, если это жаргонное слово употребляется в ином стиле речи.
Нужна запятая перед оборотом в первую очередь.
Запятая ставится.
Корректно: косметическая фирма "Солнышко". Вторая пара кавычек не нужна.
Если один из главных членов предложения выражен формой именительного падежа существительного, а другой — числительным либо оборотом с числительным, между ними ставится тире. Однако в специальной литературе тире обычно не ставится.
Запятая ставится.
Второй вариант, мягко говоря, неоднозначен. Лучше сказать: ...консультацию врача-офтальмолога.
Корректно слитное написание: фигасе.
В украинском варианте этого имени ударение падает на последний слог: Андри́й.