Такого правила нет. Запятая ставится по неписаному правилу, т. е. по сложившейся в деловой речи традиции.
Тверяк, тверитянин, тверич, тверичанин. См. словарь-справочник «Русские названия жителей» И. Л. Городецкой и Е. А. Левашова.
В обоих случаях также пишется слитно, а в течение - с буквой Е на конце слова.
Словарь И. Л. Городецкой и Е. А. Левашова «Русские названия жителей» фиксирует только один вариант: боспорцы.
Да, правильно: корфиоты. См.: Городецкая И. Л., Левашов Е. А. Русские названия жителей. Словарь-справочник. М., 2003.
Верно: опоздать на поезд. В разговорной речи - опоздать к поезду (т. е. к отправлению поезда).
Это вопрос к авторам учебников, которые используют такие термины (т. е. эти термины не являются общепринятыми).
Объявление, конечно же, написано неграмотно. Следовало написать: в пачкающей одежде (т. е. в одежде, которая пачкает).
