Непростой вопрос. По правилам – слитно (т. к. образовано от сочетания слов атомная промышленность). Но дело в том, что в современной письменной речи это правило соблюдается всё реже: очень часто в подобных словах, имеющих в первой части суффикс прилагательного или причастия, слитное написание заменяется на дефисное. Так произошло, например, со словом естественно-научный: оно образовано от сочетания естественные науки, но пишется через дефис, что уже закреплено словарями русского языка. Поэтому приходится признать, что правила слитного/дефисного написания подобных слов устарели и не соответствуют современной практике письма.

Обратим внимание на фиксацию слов с последней частью ...промышленный в академическом «Русском орфографическом словаре»: агропромышленный, золотопромышленный, лесопромышленный, металлопромышленный – слитно (нет суффикса прилагательного в первой части), но: аграрно-промышленный, военно-промышленный, молочно-промышленный – через дефис (есть суффикс прилагательного в первой части; только для слова горнопромышленный оставлено слитное написание, видимо, в силу традиции). По аналогии следует рекомендовать дефисное написание: атомно-промышленный.

Запятая ставится.

Спасибо, что заметили опечатки. Исправили в соответствии с печатным изданием:
Лермонтов М. Ю. Смерть Поэта ("Погиб поэт! — невольник чести...") // Лермонтов М. Ю. Сочинения: В 6 т. — М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1954—1957.

Во второй части предложения есть формальное подлежащее – местоимение что, а значит, это двусоставное предложение. Получается, правило о непостановке запятой перед одиночными союзами и, или, либо, соединяющими структурно однотипные части, здесь не работает.

Вопрос об общем вводном слове в приведенном предложении не столь прост. С одной стороны, по смыслу слово наверное вполне может относиться как к первой грамматической основе (нездоровится), так и ко второй (что бывает), и это основание не ставить запятую перед союзом. С другой стороны, в предложении можно увидеть не предположения о том, что случилось (сравним действительно альтернативные версии: Наверное, ему нездоровится или его кто-то отвлёк), а сомнения в том, что слово нездоровится можно употребить по отношению к младенцу (в предложении не идет речь о двух предполагаемых ситуациях, а отражен поиск точного слова для обозначения одной ситуации). В таком случае вторая часть будет носить присоединительный характер, и это аргумент за постановку запятой перед союзом. В пользу этой версии может свидетельствовать то, что слово наверное невозможно присоединить напрямую ко второй части: *наверное, что там с младенцами бывает (тогда как предложение Наверное, ему нездоровится или его кто-то отвлёк легко раскладывается на два: Наверное, ему нездоровится и Наверное, его кто-то отвлёк).

Отметим, что приведенное предложение носит разговорный характер, а пунктуационные правила записи разговорной речи не разработаны детально, да и возможно ли их детально разработать, учтя все возможные варианты высказываний, – отдельный вопрос. 

Это полное причастие: не указанные в перечне расходы.

Это отглагольное прилагательное (причастие). В обоих случаях верным будет написание с двумя Н.

Это член предложения с двунаправленными отношениями: прилагательное образной зависит одновременно от глагола сделаем (который диктует нужный падеж) и от существительного речь (поскольку форма рода и числа прилагательного определяется существительным). В терминах школьного синтаксиса члены предложения с двунаправленными отношениями характеризовать затруднительно. Впрочем, иногда их предлагают считать т. н. синкретичными членами предложения, то есть совмещающими несколько синтаксических функций. В таком случае прилагательное образной будет совмещать функции дополнения (поскольку зависит от глагола) и определения (поскольку зависит от существительного).

Запятая нужна, так как частица только относится не к придаточной части когда дошло до пристанища, а к последующей главной. В этом можно убедиться, переставив придаточную часть: Или привечали Богодула в Матёре больше, или по другой какой причине приглянулся ему остров, но только Богодул, когда дошло до пристанища, выбрал Матёру.

В третьем предложении из приведенных Вами частица только также стоит между союзом но и словом когда, но она относится к придаточной части. Перестановка придаточной части ведет к искажению смысла. Ср.: Приписать отрывку какой-то смысл очень легко, но только когда мы рассмотрим его в непосредственном контексте, мы сможем по-настоящему понять, что хотел сказать автор и Приписать отрывку какой-то смысл очень легко, но только мы сможем по-настоящему понять, что хотел сказать автор, когда мы рассмотрим его в непосредственном контексте. 

В двух других примерах перед частицей только нет союза. В них действуют такие правила.

1. Не ставится запятая между главной и следующей за ней придаточной частью сложноподчиненного предложения, если перед подчинительным союзом или союзным словом стоит отрицательная частица не. Ср.:  В море, в качке, спишь не когда хочешь, а когда можешь; Он знает не только где водится дичь, но и какие её разновидности там обитают.

2. Если перед подчинительным союзом стоят усилительные частицы как раз, только, лишь, исключительно и т. п., то запятая ставится перед ними вопреки интонации (при чтении пауза перед ними не делается). Ср.: Я эту работу выполню, только если буду свободен.

Сказуемое в этом предложении составное именное, но проблема в том, что́ следует признать его именной частью. На первый взгляд, мечта — подлежащее, сказуемое — (была) поступить. Аналогичное впечатление производит и предложение, в котором инфинитив заменен отглагольным существительным: Моя мечта была поступление в вуз. Однако сказуемые (?) была поступить, была поступление выглядят несколько странно. Кроме того, мы знаем, что именная часть сказуемого может иметь форму не только именительного, но и творительного падежа (ср.: Иванов был врач / Иванов был врачом). Если мы проверим, что в нашем предложении можно менять именительный падеж на творительный, то получим:

*Моя мечта была поступлением в вуз (1);

Моей мечтой было поступление в вуз (2);

Моей мечтой было поступить в вуз (3).

Очевидно, что вариант (1) неприемлем, в то время как (2) и (3) вполне приемлемы.

Таким образом, грамматическими признаками именной части сказуемого в нашем предложении обладает сущ. мечта.

Перед нами «предложение-перевертыш»: его смысловая структура находится в противоречии с его грамматической структурой. Однако в грамматике такая ситуация отнюдь не уникальна: нам же известны, например, конструкции, в которых субъект, который мы привыкли видеть в подлежащем, выражен косвенным дополнением: Комиссией произведен осмотр объекта.

Следовательно, подчеркиваем поступить как подлежащее, мечта — как сказуемое. Для наглядности можно обозначить нулевую связку традиционным в лингвистике обозначением нулевых элементов — значком пустого множества. Тогда школьники увидят, что в сказуемом два компонента. 

Доказательства см. выше. Подчеркиванием ничего доказать невозможно.

Да, слово дозаказ есть в русском языке, оно фиксируется словарями (см., напр., «Русский орфографический словарь» РАН. М., 2012). Правильно именно так: дозаказ, дозаказать, дозаказанный.