Лингвистического "запрета" на такое сочетание нет.
Такое сочетание корректно, как и сочетание "хранить память о чем-либо".
Словари дают такое определение: ливень – сильный проливной дождь. Т. е. слабым ливень быть не может, следовательно, сочетание сильный ливень лексически избыточно. Но в непринужденной устной речи (особенно при передаче эмоционального состояния) такая избыточность может быть оправданна (ср.: промок насквозь, попал под сильнейший ливень!), поэтому однозначно говорить, что сильный ливень – всегда ошибка, мы бы не стали.
Прописная и заглавная буква – это одно и то же (большая буква). Маленькая буква называется строчной. Сочетание культурная столица пишется строчными (но: Северная столица).
Можно использовать слово риелтор или сочетание агент по недвижимости.
Запятая поставлена правильно. Странно звучит сочетание "инструктаж по выполнению инструкции".
Это лексически избыточное сочетание.
Это не тавтология, хотя сочетание неудачное.
Такое сочетание возможно, но трудно представить себе контекст, в котором оно было бы действительно уместным. Может быть, лучше: подарок к празднику?
Такое сочетание не вполне корректно. Можно сказать: исследование чего-либо, целью (задачей) которого является оценка.
