Верно: Но, Принц, такие вещи нельзя игнорировать.
Обращение обособляется независимо от позиции в тексте, поэтому оно отделяется и от начального противительного союза. Осложняющий компонент предложения (обращение) можно опустить или переместить, не нарушив синтаксической структуры предложения, ср.: Но, Принц, такие вещи нельзя игнорировать или Но такие вещи, Принц, нельзя игнорировать.
Да, с одной Н, хотя лучше заменить это слово причастием изображены.
От китайского топонима Шанцю (таково распространенное написание) образовано прилагательное шанцюйский.
Следует ориентироваться на написание, приведенное в «Русском орфографическом словаре»: передне-задний.
Слова, которые образуются от заимствований при помощи русских аффиксов, считаются исконно русскими. К таким словам относится слово форточка, образованное от утраченного польского заимствования фортка (fórtka — «дверка») при помощи уменьшительно-ласкательного суффикса. При синхроническом словообразовательном анализе слово форточка рассматривается как непроизводное. При собственно морфемном анализе в слове выделяется суффикс -очк-.
Слово наконец в этом предложении играет роль обстоятельства времени и не обособляется.
Наречие в целом не требует обособления.
Корректно: Гостиная была отделена от столовой очень высоким, видимо сделанным на заказ, книжным шкафом.
Прилагательное дубовый в своем первом значении относительное, наречие от него не образуется. У слова дубовый есть переносное разговорное значение ‘грубый, топорный, тяжеловесный’. От прилагательного в этом значении наречие возможно, ср. пример из языка прессы: Про связь политики и античной литературы писали и в советские времена, но очень дубово. Но подобное употребление вряд ли может быть предметом изучения в 4-м классе.
Корректно: Малмыж — малмыжский, Малмыжка — малмыжкинский.
