Правильно: карате. Это слово испытывало колебания в написании (что часто происходит с заимствованными словами в процессе их освоения языком), поэтому в словарях встречаются разные варианты. Однако академический «Русский орфографический словарь» фиксирует только написание карате.
Корректно без кавычек.
Д. п. - Лилии.
Правильно: от колодца... расположенного; от канализации... расположенной. Выберите тот вариант, который больше соответствует по смыслу.
В конце подписи никаких знаков препинания ставить не принято.
Дело в том, что прилагательное персидский восходит к древнерусскому и церковнославянскому названию страны - Персида (от греч. Persis, Persidos). Название же Персия появилось в русском языке под воздействием более позднего латинского Persia.
Лучше использовать конструкцию с существительным: акустика в кинотеатре, акустика для кинотеатров.
Нормативно: договоры.
Инициалы имени и отчества обычно располагают перед фамилией. Исключение составляют алфавитные пофамильные списки и некоторые другие случаи.
Более употребителен вариант холивар.
