Верно: Всё, только чтоб не быть чужим.
Строго говоря, такая конструкция грамматически некорректна (хотя и употребительна).
Нет, в этом высказывании есть ошибка лексической сочетаемости.
Для канцелярской речи такое выражение вполне приемлемо.
Нет, слово кружка не образовано от круг. Происхождение этого слова до конца не установлено, есть две гипотезы: 1) слово заимствовано из польского языка, где kruż 'кувшин' восходит к германским языкам; 2) слово заимствовано непосредственно из германских языков; при этом весьма вероятно, что истоичник заимствования русского слова был иной, чем источник заимствования польского kruż. Вероятно, это средневерхненемецкое krus 'кружка', 'сосуд для питья', хотя не исключено заимствование из французского языка.
Тире после открывающих кавычек не нужно.
