Запятая не нужна. Ни тот ни другой – устойчивый оборот с повторяющимся союзом, внутри таких конструкций запятая не ставится. Ср.: и день и ночь; и смех и горе; и стар и млад; и так и этак; и там и сям; и туда и сюда.

Да, это нормативное употребление. В подобных конструкциях используется метонимия – замена одного слова другим на основе связи их значений по смежности, ср.: читать Тургенева вместо читать произведения Тургенева; лес поет вместо птицы поют в лесу. Аналогично: США ввели санкции вместо правительство США ввело санкции.

Орфографически правильно написание Законодательное собрание. Но в официальных документах принято написание Законодательное Собрание (такой вариант рекомендован «Кратким справочником по оформлению актов Совета Федерации Федерального Собрания Российской Федерации»). Ср.: Государственная дума – написание, зафиксированное в орфографических словарях, и Государственная Дума – написание, принятое в документах.

Слово местечко восходит к общеславянскому место (мiсто, място и др.) с широким значением - "место, поле, площадь". В разных славянских языках значение этого слова конкретизировалось по-разному. Макс Фасмер предполагает, что значение "город" у слов место, местечко представляет собой кальку с немецкого stadt. 

Правильно: станция Люблино-Сортировочное. Слова пассажирский, товарный, сортировочный, центральный, главный  и т. п. в названиях станций согласуются с основным словом – топонимом, т. е. принимают форму того же рода, числа и падежа, ср.: Краснодар-Сортировочный, Брест-Центральный (м. р.), Москва-Товарная, Москва-Сортировочная (ж. р.), Сухиничи-Главные (мн. ч.).

В слове расчёт - тот же корень, что и в словах зачёт, отчёт, начёт, счёт, учёт, вычет. Ср.: зачту, начту, учту, вычту и разочту.

С одной С пишутся слова с корнем -чет- / -чёт- и приставкой рас-: расчёт, расчётный, расчётливый, также расчесть, расчесться.

В отличие от союза, союзное слово выполняет функцию члена предложения. Ср. употребление союзного слова что и омонимичного ему союза что: "Сам не знаю, за что я люблю тебя, ночь" (Полонский) и "Не отнеси к холодному бесстрастью, Что на тебя безмолвно я гляжу" (Фет).

На Ваш вопрос нельзя ответить, не зная формальных и семантических характеристик наименования. Постановка кавычек зависит от многих факторов: графическая система, используемая для оформления названия (кириллица/латиница), наличие аббревиации в названии, наличие родового слова при наименовании, контекст, в котором употребляется название, и др.

Фраппировать – 1) уст. неприятно поражать, изумлять; 2) в кулинарии – охладить блюдо, напиток и др. перед подачей на стол (с целью улучшения его вкуса) или тестяное изделие перед выпеканием.

Манкировать – небрежно относиться к кому-л., чему-л., пренебрегать чем-л.

Амикошонство – чрезмерная фамильярность, бесцеременность в обращении.